音楽理論解説 「純正律と転調」

前回は純正律とマイナートライアドの比率を解説しました。

今日は純正律の最大の問題点、転調について解説したいと思います。
先に答えから書いておくと純正律では転調ができません。

演奏中にピッチを調節できない楽器（ギターやピアノなど）を純正律に調律できたと仮定します。
Ｃメジャーキーでそういった楽器を純正律に調律すると、Ｃメジャーキーの曲はきれいに弾くことができますが、違うキーの曲を弾くことができません。

曲中で転調ができないだけでなく、違うキーの曲を連続で弾くこともできないんですよね。
Ｃメジャーキーで調律したらＣメジャーキーの曲しか弾けないので。

具体的に見ていきましょう。
またまたドが100hzだとした表に登場していただきましょう。

Ｃメジャーコード（ドミソ）の比率は４：５：６になることは以前に解説したとおりです。
同じようにメジャートライアド（主要三和音）ＦやＧも４：５：６になります。

そこから半音上に転調したとしましょう。

そうするとメジャートライアドはＣ♯、Ｆ♯、Ｇ♯になります。
それぞれのコードの比率を見てみましょう。

Ｃ♯は「ド♯、ファ、ソ♯」です。
少数を四捨五入しているのでわかりにくいですが、これは４：５：６になります。
これはぴったりでしたね。

ではＦ♯を見てみましょう。
これは計算すると2025：2560：3072になります（笑）
一番左を４になおすと4：5.56：6.07になります。

きれいな比にならないですよね。

同じように他のトライアドの比率を計算すると

Ｇ♯　４：５：６
Ｄ♯ｍ　１７２８：２０２５：２５６０
Ｆｍ　１０：１２：１５
Ａ♯ｍ　５０：６４：７５
になります。

Ｇ♯とＦｍはちゃんとした比率になっていますが、Ｄ♯ｍとＡ♯ｍは純正の比率ではありません。

このように転調すると純正の響きを得られない和音がたくさん出てきてしまうので、転調ができないという事ですね。

たとえ転調しなくてもダイアトニック以外のコードを弾くこともできません。
Ｃメジャーキーの曲でもＦ♯を使うことがたまにありますからね。

このように転調できなかったり、ダイアトニック以外のコードが使えないのが純正律の問題点です。
それを解決したのが平均律です。

その解説は次回にしましょう。